Muzealne zbiory z Azji Południowo-Zachodniej, tradycyjnie nazywanej Bliskim Wschodem, pochodzą z Syrii, Libanu, Iranu, Iraku, Turcji, Palestyny, Arabii Saudyjskiej i Jemenu. Stanowią stosunkowo niewielką, choć zróżnicowaną grupę, liczącą niespełna 600 eksponatów. Wiele z nich pochodzi z okresu starożytnego, prezentując odwieczną różnorodność kulturową i etniczną regionu, a
inne zdradzają wpływy islamu, religii, która została zapoczątkowana na Półwyspie Arabskim w VII wieku i stała się ważną kulturotwórczą siłą.
Zbiór z Azji Południowo-Zachodniej pochodzi w dużej mierze z daru Brigitty i Wawrzyńca Węclewiczów. Wawrzyniec Węclewicz urodził się w 1910 roku w Berlinie, w rodzinie polskiej. Po 1945 roku zamieszkał w Szwecji, gdzie też ożenił się z Brigittą Berglöf. Wspólnie zgromadzili różnorodną kolekcję dzieł sztuki. Choć Wawrzyniec Węclewicz nigdy w Polsce nie mieszkał, czuł się bardzo związany z ojczyzną swoich rodziców. Większość swoich zbiorów przekazał do polskich muzeów, w tym do Muzeum Azji i Pacyfiku (m.in. stroje z Palestyny, główki fajek czibuk z okresu Imperium Osmańskiego, naczynia i monety).